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09 agosto 2015

Il torpedone 3


Vincenzo Fano, in data 24 luglio 2015 ore 8:47 scrive sul Diario Fecebook: Un numero infinito di matematici entra in un bar e il barista chiede loro: Cosa vi porto?" Il primo matematico risponde: Io prendo un mezzo boccale di birra. Il secondo dichiara quindi. Io ne prendo un quarto, il terzo: Io un sedicesimo... Il barista li interrompe, riempie un solo boccale di birra e dice: Basta così ragazzi, conosco i vostri limiti.
Io penso che si possa osservare l'infinito, guardando in alto verso le stelle o attraverso la lente di uno strumento ottico; sulla nostra terra vediamo solo cose che, per definizione, sono in numero indefinito come i suoi abitanti tra 1 e 10 miliardi di persone o le sue formiche, di qualche trilione in più. Quindi i matematici, essendo persone, entreranno nel bar in numero non infinito ma definibile e definito.
Occorre anche sapere che i matematici, oltre a saper fare di conto, sono democratici, ispirati ad un elevato sentimento di libertà e nutrono la consapevolezza che la propria felicità esiste solo quando il risultato dei calcoli sia condiviso universalmente. 

Sono il discreto autista tra i 34 matematici canori sul torpedone e propongo la nomina di un delegato per accertare quanta birra fresca il bar possa erogare. L'eletto, Menenio, si reca sul posto e, dopo una visita accurata, torna nel gruppo dove ognuno divide il numero di pinte accertate per il numero degli astanti. Sin qui, tutti d'accordo, ma, fatti i conti, sui 34 gitanti solo17 accettano di scendere per bersi la birra in un boccale di capacità inferiore alla pinta. Gli altri 17 non si muovono ma si leva Leonardo da Pisa e fa questo bel discorso:
Amici miei, se volete scendere potete scendere, ma prima occorre accertare quanti di voi non bevono birra. Per loro c'è acqua, analcolici e vino alla botte; gli altri devono accontentarsi di bere meno della pinta.
Si rifece la conta e risultò che in 6 non bevevano birra, 3 si accontentavano di 1 terzo di pinta, 8 di 2 terzi, sicché occorreva prevedere un consumo complessivo d 24 pinte. Il birraio ne disponeva solo di 21 e successe un finimondo. Per 3 boccali la compagnia rischiò di sciogliersi. Qualcuno degli amanti della birra doveva rinunciare, ma nessuno fu disposto a farlo. Morale del racconto: Leonardo da Pisa vide che i suoi conti non quadravano con la realtà dei fatti, ma riuscì a facilitare la soluzione del problema: quello di non lasciar soli sul torpedone 3 gitanti sui 17 che non volevano scendere.
Ma facciano meglio i conti. Perché 34 sul torpedone? Perché l'autista non e' contato tra i bevitori? 34 è un numero estratto a caso tra la moltitudine dei matematici o è una consorteria di teorici che giunti alla fine dei loro calcoli, non vogliono rivelarli per non perdere i diritto d'autore? Infatti, una settimana prima, in quel bar transito' un altro pulman di 21 persone e il barista, appunto, previdente, teneva in serbo 21 boccali e quando ne vide arrivare 34 non se ne dette ragione. Sara' anche questione di posti sul torpedone? Torpedoni da 21 persone o da 34 persone! La settimana dopo in quanti sarebbero arrivati? Una moltitudine o un numero preciso?
Senza girare il libro per trovare la risposta, ma sperando che il lettore abbia fatto due calcoli per trovare la risposta credo inutile scriverla, ma di rendere ragione dello strano comportamento di quei matematici che tali non sono, ma costituzionalisti alla ricerca di una formula tale da far funzionare la democrazia. 

Dopo questo lungo preambolo entro nel merito. 
Menenio è solo e tale rimane perché fu scelto dall'élite dei patrizi perché era stimato un ottimo parolaio come i due Mattei nostri contemporanei, suoi emuli. Un parolaio non fa democrazia, tutt'al più può fare l'autista di torpedone da 21 posti ed un altro da 34 posti. Ma non è così. L'autobus è uno solo da 40 posti più un certo numero di strapuntini. Ecco dunque che Menenio, se vuole convincere, oltre che ricevere applausi per quel che dice, deve crearsi un seguito per raccogliere il consenso degli altri in modo che rapidamente si raggiungano grandi numeri. 

Allora, Menenio e Leonardo, insieme, ne cercano il terzo (1+1=2; 2+1=3). Questi fanno società alla pari, scrivono uno statuto, passano al bar e bevono una birra. Si riuniscono e in 3 decidono di trovare altri due amici in modo che i primi tre conservino la maggioranza di 2/3. Così la società aumenta a 5 persone che decidono di acquisire altri due membri. Nei passi successivi i soci diventano 8 e la maggioranza cala al 60% ; poi 13 con maggioranza che risale al 62%; 21, maggioranza 61,5% circa; infine 34, maggioranza 61,9% circa. Ecco dunque su quel torpedone i matematici non erano in numero infinito ne' indefinito ma in 34 più l'autista che era lo stesso Menenio. 

Durante la gita i 34 dovevano decidere se aumentare il numero dei soci a 55 (34+21) oppure nominare 2 persone, tra loro per costituire un'altra società. Avevano deciso che la cosa si sarebbe discussa sino a quando si sarebbe raggiunta una maggioranza di almeno 62%. 

Li lascio discutere e passo a dire perché' racconto la storia. 
Secondo me una democrazia non funziona più quando il suo governo non è sostenuto da almeno il 61,80339887498950% degli elettori.

La democrazia deve avere regole e numeri definibili e definiti.

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